jueves, 4 de marzo de 2010

El circulado del cuadrado


Bien es sabido lo complicado que es cuadrar un círculo, tanto, tanto, tanto... que aún no se ha conseguido. Yo no te voy a plantear en el blog que cuadres un círculo, pero sí te voy a pedir que circules un cuadrado:
El circulado del cuadrado, lo vamos a titular.

Si tenemos un cuadrado construido con una cuerda de 8 metros en el centro del patio, ¿cuáles serían las dimensiones del círculo que podríamos construir con dicha cuerda?

Ánimo, que se puede circular con el cuadrado, (recomendamos que se esté muy atento mientras se "circula"...)

12 comentarios:

Mª Carmen y Jesús dijo...

Paco Haro, vuestro profesor de Matemáticas, nos plantea este reto.
¡A ver quién lo resuelve!

Jose Mª Esteo dijo...

llevo una vida sin "matematizar", pero me encantan estos retos, asi que voy a probar, a ver que sale!
Paco Haro sabe que me gustan los juegos matemáticos, y aún recuerdo el enigma de Lewis Carrol que nos propuso Don Pedro!

Voy a ponerme manos a la obra, (que creo que tiene que tener trampa o algo!)

Jose Mª Esteo dijo...

lo veo muy sencillo, asi que seguramente me habré equivocado...
Radio: 4/pi m
Perímetro: 8 m (esto evidentemente no varía)

a ver que tal me ha ido!

Carlos Aceituno Aranda dijo...

Creo que lo he resuelto aunque me parece que no, porque me ha salido muy rápido. Bueno yo creo que si con la cuerda de 8 metros tenemos que hacer el círculo, esa medida será su longitud. Sabiendo que la longitud es igual al diámetro por pi, dividimos 8 entre pi y sale un diámetro de 2,546 metros y su area sería el radio (la mitad del diámetro) al cuadrado por pi.

No sé, creo que no es así porque sería muy simple pero por intentarlo y comentar por primera vez en el blog! =) ya no me podeis decir que no comento!:P

un saludo!

Carlos Aceituno Aranda dijo...

PD: el area sale 5,093 metros cuadrados, que se me ha pasao! =)

paco haro dijo...

bueno, bueno, no estais mal encaminados: Decidme, eso de 8 dividido entre pi.. que significa?? Pero si las fracciones son números enteros entre naturales..
Esa es la solución Carlos, mas confianza..
Pero sin salir del patio. ¿como podrías construirla físicamente?

Encarni Lopez y Leticia Rodríguez dijo...

Despues de haber pensado bastante y haber hecho varios cálculos juntas no hemos podido sacar mas que la solucion de Carlos pero la segunda propuesta del profesor no la hemos sabido obtener. Lo sentimos mucho pero en matematicas estamos un poco pegadas....

Carlos Aceituno Aranda dijo...

A la primera pregunta tengo contestación! Lo vi en internet para buscar la fórmula de la longitud. Es que la longitud de la circunferencia es 3 radios y un poquito más (0,1416...) de ahí sale el número pi (3,1416...)

Para la segunda pregunta se me ocurren formas pero son un poco fulleras, dame unos límites de lo que no puedo hacer... o dame alguna pista si no... =)

Esto me gusta, a ver si ponéis más de este tipo para pensar! :P

Carlos Aceituno Aranda dijo...

aqui se ve muy bien la explicacion de pi:

http://genmagic.org/mates2/cir1c.swf

=)

paco haro dijo...

la construccion de la circunferencia en el patio (tecnología) parece ser mas complicada que la obtención del radio (matemáticas)
De todos modos, decidme como podriamos construir la circunferencia.. aunque sean fulleras las soluciones...

paco haro dijo...

he visto el enlace, clarifica muy bien el número π.
Pista para la construcción de la circunferencia: Si no podemos hacerla exacta, si podriamos aproximarla mucho. Intenta crear una circunferencia dentro del cuadrado y otra por fuera (recordad la entrada de este blog, circulando...): entre esas dos está la que buscamos.
¡¡Ánimo!!

paco haro dijo...

bueno, ya han acabado los examenes, las evaluaciones.. ahora os animo a que sigais respondiendo.
Una cuestión mas: Si dentro de un cuadrado, dibujamos 4 circunferencias tangentes entre ella dos a dos y tangentes al cuadrado. Y dibujamos de rojo los círculos ¿Que parte de cuadrado se queda sin rallar?
Os suena de algo esto en las ferias..??
Un corazón de color fosforescente... y tres lanzamientos de dardos